Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện t
Câu hỏi
Nhận biếtMột hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán kính bằng 1. Tính thể tích khối trụ đó.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính \({S_{cau}} = 4\pi {r^2}\)
Áp dụng công thức liên quan của hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi Rl,{S_{day}} = \pi {R^2}\) kết hợp giả thiết tìm \(R,{\text{ }}l\)
Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}.h\) trong đó \(h = l\)
Cách giải:
Ta có \({S_{cau}} = 4\pi {r^2} = 4\pi {.1^2} = 4\pi \).
Xét hình trụ có độ dài đường sinh \(l\), bán kính đường tròn đáy \(R\), chiều cao \(h\). Ta có \(l = h\). Theo giả thiết ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{2\pi Rl = 4}\\{}&{\pi {R^2} = 4\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{}&{R = 2}\\{}&{l = \frac{1}{\pi }}\end{array}} \right.\)
\({V_{tru}} = \pi {R^2}.h = \pi .4.\frac{1}{\pi } = 4\)
Đáp án C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
