Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên 2a và tạo với đáy góc 60^0. Ta có thể tích
Câu hỏi
Nhận biếtMột hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(2a\) và tạo với đáy góc \({60^0}\). Ta có thể tích khối lăng trụ đó bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+ Góc giữa \(AA'\) và \(\left( {ABC} \right)\) là \(\widehat {A'AH}\).
+ Xét tam giác \(A'AH\) có: \(\widehat {A'HA} = {90^0};\,\,\widehat {A'AH} = {30^0}\).
\( \Rightarrow \sin \widehat {A'AH} = \dfrac{{A'H}}{{AA'}} \Rightarrow A'H = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.2a = \sqrt 3 a\).
+ \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'H.{S_{ABC}} = \sqrt 3 a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3{a^3}}}{4}\).
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.