Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả
Câu hỏi
Nhận biếtMột chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó. Xác xuất để trong 3 quả lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_9^3 = 84\).
Gọi A là biến cố: “Trong 3 quả lấy được có ít nhất một quả màu đỏ"
\( \Rightarrow \overline A \): “Trong 3 quả lấy được không có quả màu đỏ”.
TH1: 3 xanh \( \Rightarrow \) Số cách lấy là \(C_4^3\).
TH2: 2 xanh + 1 vàng \( \Rightarrow \) Số cách lấy là \(C_4^2.C_2^1\)
TH3: 1 xanh + 2 vàng \( \Rightarrow \) Số cách lấy là \(C_4^1.C_2^2\).
\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_4^3 + C_4^2.C_2^1 + C_4^1.C_2^2 = 20\).
\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{20}}{{84}} = \dfrac{5}{{21}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{16}}{{21}}\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.