Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = - d13t^3 + 4t^2 + 9t với t (giây) là khoảng thời gian t
Câu hỏi
Nhận biếtMột chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = - \dfrac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(S\)(mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(v = s' = - {t^2} + 8t + 9 = f\left( t \right)\).
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số là parabol mà có \(a = - 1 < 0\).
\( \Rightarrow \) Hàm số đạt GTLN tại \(t = - \dfrac{b}{{2a}} = \dfrac{{ - 8}}{{2\left( { - 1} \right)}} = 4\).
\( \Rightarrow f{\left( t \right)_{\max }} = {v_{\max }} = - {4^2} + 8.4 + 9 = 25\).
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.