Lúc 7 giờ một ô tô đi từ A đến B. Lúc 7 giờ 30 phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém vận tốc
Câu hỏi
Nhận biếtLúc 7 giờ một ô tô đi từ A đến B. Lúc 7 giờ 30 phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém vận tốc của ô tô là 24km/h. Ô tô đến B được 20 phút thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 120 km.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc của xe máy là \(x\;\;(km/h;x > 0)\)
Vận tốc của ô tô là \(x + 24\;\;(km/h)\)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là: \(\dfrac{{120}}{x}\;\;\left( h \right)\)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: \(\dfrac{{120}}{{x + 24}}\;\;\left( h \right)\)
Đổi \(30\) phút \( = \dfrac{1}{2}\;\left( h \right),\;\;20\) phút \( = \dfrac{1}{3}\;\left( h \right).\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{120}}{{x + 24}} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{{120}}{x} - \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{120}}{{x + 24}} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6}\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 120x - 17280 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 24x - 3456 = 0\\\Delta ' = {12^2} + 3456 = 3600 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 60\end{array}\)
Phương trình có 2 nghiệm \({x_1} = - 12 - 60 = - 72\) (loại) và \({x_2} = - 12 + 60 = 48\)(tmđk).
Vậy vận tốc xe máy là 48km/h, vận tốc ô tô là \(48 + 24 = 72\)km/h.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.