Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = | x^3 - 3x^2 - 9x - 5 + dm2 | có
Câu hỏi
Nhận biếtHỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} - 9x - 5 + \dfrac{m}{2}} \right|\) có 5 điểm cực trị?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Để hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} - 9x - 5 + \dfrac{m}{2}} \right|\) có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 5 + \dfrac{m}{2}\) có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục \(Ox\).
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 \Rightarrow y = - 32 + \dfrac{m}{2}\\x = - 1 \Rightarrow y = \dfrac{m}{2}\end{array} \right.\).
Để 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục \(Ox\) thì \(\left( { - 32 + \dfrac{m}{2}} \right).\dfrac{m}{2} < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 64\).
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;...;63} \right\}\). Vậy có 63 giá trị của \(m\) thỏa mãn.
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
