Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = sin ^2xcos ^2x là
Câu hỏi
Nhận biếtHọ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}x{\cos ^2}x\) là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{{\sin }^2}x{{\cos }^2}xdx} = \int {{{\left( {\dfrac{1}{2}\sin 2x} \right)}^2}dx} = \dfrac{1}{4}\int {{{\sin }^2}2x} dx\)
\( = \dfrac{1}{4}\int {\dfrac{{1 - \cos 4x}}{2}dx} = \dfrac{1}{8}\int {\left( {1 - \cos 4x} \right)dx} = \dfrac{1}{8}x - \dfrac{1}{{32}}\sin 4x + C\)
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
