Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y = - x^4 + 4x^2. Với giá trị nào của m thì phương trình x^4
Câu hỏi
Nhận biếtHình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2}\). Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \({x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0\)\( \Leftrightarrow m - 2 = - {x^4} + 4{x^2}\) (*).
\( \Rightarrow \) Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2}\) và đường thẳng \(y = m - 2\) song song với trục hoành.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (*) có 4 nghiệm \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = m - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2}\) tại 4 điểm phân biệt \( \Rightarrow 0 < m < 4\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.