Hình phẳng (H) giới hạn bởi đường elip có phương trình dx^225 + dy^29 = 1. Quay ( H ) quanh trục hoà
Câu hỏi
Nhận biếtHình phẳng (H) giới hạn bởi đường elip có phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\). Quay \(\left( H \right)\) quanh trục hoành . Tính thể tích khối tròn xoay thu được.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Do elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) đối xứng qua trục Ox nên (H) chính là khối tròn xoay thu được khi quay đường \(y = 3.\sqrt {1 - \dfrac{{{x^2}}}{{25}}} \) quanh Ox.
Thể tích của (H) là: \(V = \;\pi \int_{ - 5}^5 {9\left( {1 - \dfrac{{{x^2}}}{{25}}} \right)dx} = 9\;\pi \left. {\left( {x - \dfrac{{{x^3}}}{{75}}} \right)} \right|_{ - 5}^5 = 60\pi \).
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.