Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a, có diện tích xu
Câu hỏi
Nhận biếtHình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng \(a \), có diện tích xung quanh là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+ Gọi \(H\) là trung điểm \(CD\).
+ \(O\) là trọng tâm \(\Delta BCD\)\( \Rightarrow AO \bot \left( {BCD} \right)\).
+ Hình nón ngoại tiếp tứ diện đều có \(\left\{ \begin{array}{l}R = OB\\l = AB = a\end{array} \right.\)
+\(\Delta BCD\) đều cạnh \(a \Rightarrow BH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Mà \(BO = \dfrac{2}{3}BH = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow R = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
+ \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .BO.BA = \pi .\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.a = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\).
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.