Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số thể tích giữa diện tích xung quanh và diện tích to
Câu hỏi
Nhận biếtHình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số thể tích giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có: \(h = 2R\) \( \Rightarrow l = \sqrt {{h^2} + {R^2}} = \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} + {R^2}} = R\sqrt 5 \)
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi R.R\sqrt 5 = \pi {R^2}\sqrt 5 \)
Diện tích toàn phần của hình nón: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi {R^2}\sqrt 5 + \pi {R^2} = \pi {R^2}\left( {1 + \sqrt 5 } \right)\)
\( \Rightarrow \frac{{{S_{xq}}}}{{{S_{tp}}}} = \frac{{\sqrt 5 }}{{1 + \sqrt 5 }} = \frac{{5 - \sqrt 5 }}{4}\).
Chọn: D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
