Hàm số y = f( x ) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f( | x + 1 | - 1 ) = 2 là: <
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right) = 2\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
\(f\left( {\left| {x + 1} \right| - 1} \right) = 2\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| - 1 = a \in \left( { - 2; - 1} \right)\\\left| {x + 1} \right| - 1 = b \in \left( {0;1} \right)\\\left| {x + 1} \right| - 1 = c \in \left( {1;2} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| = a + 1 \in \left( { - 1;0} \right)\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right)\\\left| {x + 1} \right| = b + 1 \in \left( {1;2} \right)\,\,\left( 1 \right)\\\left| {x + 1} \right| = c + 1 \in \left( {2;3} \right)\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = b + 1\\x + 1 = - b - 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = b\\x = - b - 2\end{array} \right.\)
\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = c + 1\\x + 1 = - c - 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = c\\x = - c - 2\end{array} \right.\).
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
