Hàm số (y = căn 2x - x^2 - x) nghịch biến trên khoả
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} - x\) nghịch biến trên khoảng .
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Hàm số xác định khi và chỉ khi \(2x - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 2 \Rightarrow D = \left[ {0;2} \right]\)
Khi đó
\(\eqalign{ & y' = \left( {\sqrt {2x - {x^2}} } \right)' = {{1 - x} \over {\sqrt {2x - {x^2}} }} \cr & y' < 0 \Leftrightarrow {{1 - x} \over {\sqrt {2x - {x^2}} }} < 0 \Leftrightarrow 1 - x < 0 \Leftrightarrow x > 1. \cr} \)
Do đó hàm số nghịch biến trong khoảng (1; 2)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
