Hàm số y = căn 2018x - x^2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số \(y = \sqrt {2018x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = \sqrt {2018x - {x^2}} \) có TXĐ \(D = \left[ {0;2018} \right]\)
\(y' = \dfrac{{ - 2x + 2018}}{{2\sqrt {2018x - {x^2}} }} = \dfrac{{ - x + 1009}}{{\sqrt {2018x - {x^2}} }}\)
Ta thấy \(y' < 0 \Rightarrow - x + 1009 < 0 \Leftrightarrow x > 1009\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( {1009;2018} \right)\)
Từ các đáp án ta thấy chỉ có A thỏa mãn vì \(\left( {1010;2018} \right) \subset \left( {1009;2018} \right)\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
