Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( - 1;1 ).
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \( \left( { - 1;1} \right) \).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+) Hàm số \(y = {x^2}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\( \Rightarrow \) Không đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
+) Hàm số \(y = - {x^3} + 3x\) có \(y' = - 3{x^2} + 3 > 0,\,\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\)\( \Rightarrow \) \(y = - {x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn đáp án B.
+) Hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \) có \(y' = \dfrac{{ - x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\)
\( \Rightarrow \) Không đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
+) Hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{x}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\)
\( \Rightarrow \) Không đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
