Hàm số nào sau đây có cực trị?
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số nào sau đây có cực trị?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét đáp án A: \(y = {x^3} + x\).
\( \Rightarrow y' = 3{x^2} + 1 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow \) Không có cực trị.
Xét đáp án B: \(y = 2x - 1\).
\(y' = 2 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow \) Không có cực trị.
Xét đáp án C: \(y = {x^4} + {x^2}\).
\(y' = 4{x^3} + 2x;\,\,y' = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
\( \Rightarrow \) Hàm số có cực trị.
Xét đáp án D: \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2 + x}}\).
\(y' = \dfrac{3}{{{{\left( {2 + x} \right)}^2}}} > 0\,\,\,\forall x \ne - 2\).
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\( \Rightarrow \) Hàm số không có cực trị.
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
