Hàm số f( x ) = x căn x + 1 có một nguyên hàm là F( x ). Nếu F( 0 ) = 2 thì F( 3 ) bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {x + 1} \) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Nếu \(F\left( 0 \right) = 2\) thì \(F\left( 3 \right)\) bằng:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Vì \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {x + 1} \) ta có
\(\int\limits_0^3 {x\sqrt {x + 1} dx} = F\left( 3 \right) - F\left( 0 \right) \Rightarrow F\left( 3 \right) = \int\limits_0^3 {x\sqrt {x + 1} dx} + F\left( 0 \right)\).
Sử dụng MTCT ta tính được \(F\left( 3 \right) = \dfrac{{146}}{{15}}\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
