Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z^2-2z+5=0. Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số ph
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \({{z}_{1}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0\). Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức \(\frac{7-4i}{{{z}_{1}}}\) trong mặt phẳng phức?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{z^2} - 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 + 2i\\z = 1 - 2i\end{array} \right. \Rightarrow {z_1} = 1 - 2i\\ \Rightarrow \frac{{7 - 4i}}{{{z_1}}} = \frac{{7 - 4i}}{{1 - 2i}} = 3 + 2i\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.