Gọi x1x2 là hai nghiệm của phương trình 2^x.5^x^2 - 2x = 1. Khi đó tổng x1 + x2 bằng
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({2^x}{.5^{{x^2} - 2x}} = 1\). Khi đó tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{2^x}{.5^{{x^2} - 2x}} = 1 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {{2^x}{{.5}^{{x^2} - 2x}}} \right) = {\log _5}1 \Leftrightarrow {\log _5}{2^x} + {\log _5}{5^{{x^2} - 2x}} = 0\\ \Leftrightarrow x{\log _5}2 + \left( {{x^2} - 2x} \right){\log _5}5 = 0 \Leftrightarrow x{\log _5}2 + {x^2} - 2x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {{{\log }_5}2 + x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 2 + {\log _5}2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2 - {\log _5}2\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tổng hai nghiệm \(0 + \left( {2 - {{\log }_5}2} \right) = 2 - {\log _5}2\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.