Gọi x1,,x2 là 2 nghiệm của phương trình log 2log 4x.log 4log 2x = 3. G
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \({x_1}, \,{x_2} \) là 2 nghiệm của phương trình \({ \log _2}{ \log _4}x.{ \log _4}{ \log _2}x = 3 \). Giá trị \({ \log _2}{x_1}.{ \log _2}{x_2} \) bằng:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \({\log _2}x = t \Rightarrow {\log _4}x = \frac{1}{2}{\log _2}x = \frac{1}{2}t\).
Ta có phương trình: \({\log _2}\left( {\frac{1}{2}t} \right).{\log _4}t = 3 \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}t - 1} \right).\frac{1}{2}{\log _2}t = 3 \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_2}t} \right)^2} - {\log _2}t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _2}{t_1} = 3\\{\log _2}{t_2} = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 8\\{t_2} = \frac{1}{4}\end{array} \right.\)
Mà \({\log _2}x = t\), suy ra: \({\log _2}{x_1}.{\log _2}{x_2} = {t_1}{t_2} = 8.\frac{1}{4} = 2\).
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.