Gọi V1V2 lần lượt là thể tích của một khối lập phương và thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của một khối lập phương và thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương đó. Tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\) là :
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi hình lập phương có cạnh \(a\)
Thể tích khối lập phương cạnh \(a\) là \({V_1} = {a^3}\)
Khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh \(a\) có bán kính \(r = \dfrac{a}{2}\)
Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh \(a\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^3} = \dfrac{{\pi {a^3}}}{6}\)
Tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{\pi {a^3}}}{6}}}{{{a^3}}} = \dfrac{\pi }{6}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.