Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để hàm số y = mx - 4m - 5x - m (m là tham số) đồng biến trên
Câu hỏi
Nhận biếtGọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để hàm số \(y = \frac{{mx - 4m - 5}}{{x - m}}\) (m là tham số) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\). Tìm số phần tử của S.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ m \right\}\).
Ta có \(y' = \frac{{ - {m^2} + 4m + 5}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\)
Để hàm số đồng biến trên \(\left( {0;2} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y' > 0\\m \notin \left( {0;2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {m^2} + 4m + 5 > 0\\\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < m < 5\\\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left( { - 1;0} \right] \cup \left[ {2;5} \right)\)
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
