Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình ln (3e^x - 2) = 2x. Số tập con của
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình \(\ln (3{e^x} - 2) = 2x\). Số tập con của \(S\) bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\ln \left( {3{e^x} - 2} \right) = 2x \Leftrightarrow 3{e^x} - 2 = {e^{2x}} > 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{e^x} > \dfrac{2}{3}\\{e^{2x}} - 3{e^x} + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{e^x} > \dfrac{2}{3}\\\left[ \begin{array}{l}{e^x} = 1\\{e^x} = 2\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \ln 2\end{array} \right.\end{array}\)
\(S\) là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình \(\ln \left( {3{e^x} - 2} \right) = 2x \Rightarrow S = \left\{ \emptyset \right\}\).
Số tập con của \(S\) bằng 1, chính là tập hợp \(\emptyset \).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.