Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f( x ) trục hoành và hai đường thẳng x
Câu hỏi
Nhận biếtGọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 2\) (như hình vẽ). Đặt \(a=\underset{-1}{\overset{0}{\mathop \int }}\,f\left( x \right)dx\,\,,~\,\,b=\underset{0}{\overset{2}{\mathop \int }}\,f\left( x \right)dx.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương pháp: phương pháp giải tích phân.
Áp dụng công thức tổng 2 tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)} + \int\limits_b^c {f(x)} = \int\limits_a^c {f(x)} \)
Cách giải
Dựa vào hình vẽ ta có được: \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {(0 - f(x))} + \int\limits_0^2 {f(x)} = - \int\limits_{ - 1}^0 {f(x) + } \int\limits_0^2 {f(x)} = b - a\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.