Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin ^2x - cos x + 1. Thể th
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos x + 1\). Thể thì \(M.m\) bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(y = 2{\sin ^2}x - \cos x + 1 = 2 - 2{\cos ^2}x - \cos x + 1 = - 2{\cos ^2}x - \cos x + 3\)
Đặt \(\cos x = t,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Hàm số trở thành: \(y = - 2{t^2} - t + 3\), \(y' = - 4t - 1 = 0 \Leftrightarrow t = - \frac{1}{4}\)
Ta có: \(y\left( { - 1} \right) = 2,\,\,y\left( { - \frac{1}{4}} \right) = \frac{{25}}{8},\,\,y\left( 1 \right) = 0\)
\( \Rightarrow Min\,y = 0 = m,\,\,\,Max\,y = \frac{{25}}{8} = M \Rightarrow M.m = 0\).
Chọn: D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.