Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-1+4x-1 trên khoảng ( 1;+giới hạn ). Tìm m?
Câu hỏi
Nhận biếtGọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x-1+\frac{4}{x-1}\) trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\). Tìm m?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{align} x>1\Leftrightarrow x-1>0 \\ y=x-1+\frac{4}{x-1}\ge 2\sqrt{\left( x-1 \right).\frac{4}{x-1}}=2.2=4 \\ \end{align}\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=\frac{4}{x-1}\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}=4\Leftrightarrow x=3\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
