Gọi A,,,B là các điểm cực tiểu của hàm số y = x^4 - 2x^2 - 1. Diện tíc
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \(A, \, \,B \) là các điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1 \). Diện tích tam giác \(AOB \) (với \(O \) là gốc tọa độ) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 1\\x = 1 \Rightarrow y = - 2\\x = - 1 \Rightarrow y = - 2\end{array} \right.\)
BXD \(y'\):
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu \(A\left( { - 1; - 2} \right),\,\,B\left( {1; - 2} \right)\).
Phương trình đường thẳng \(AB:\,\,y = 2 \Rightarrow d\left( {O;AB} \right) = \dfrac{{\left| {0 - 2} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = 2\).
\(AB = \sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + 2} \right)}^2}} = 2\).
Vậy \({S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}AB.d\left( {O;AB} \right) = \dfrac{1}{2}.2.2 = 2\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.