Gọi A B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Trung điểm I
Câu hỏi
Nhận biếtGọi A, B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2.\) Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ : D = R.
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \Rightarrow y = 2 \hfill \cr x = 2 \Rightarrow y = - 2 \hfill \cr} \right.\)
\( \Rightarrow \) Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {2; - 2} \right)\).
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị , ta có: \(I\left( {{{0 + 2} \over 2};{{2 - 2} \over 2}} \right) \Rightarrow I\left( {1;0} \right)\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.