Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố.
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu khi gieo 1 con súc sắc là \(n\left( \Omega \right)=6.\)
Gọi \(X\) là biến cố “ số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc là một số nguyên tố “
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right)=3.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.\)
Chọn B
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.