Giải phương trình(sin3x - 2sinx)
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình(sin3x - 2sinx)
= 3tanx
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Điều kiện : cos x ≠ 0 (*)
Với điều kiện (*) phương trình đã cho tương đương với
(3sinx - 4sin3 x - 2 sinx).cos 2x = 3 sin x
⇔ (1 – 4 sin2 x).sin x.cos 2x = 3 sin x ⇔ 
*Với sin x = 0 ⇔ x = kπ, k ∈ Z thỏa mãn (*)
* Với (1 – 4 sin2 x).cos 2x = 3 ⇔ 2cos2 2x – cos 2x – 3 = 0
⇔
⇔ cos2x = -1 ⇔ cos x = 0, không thỏa mãn (*)
Vậy phương trình có nghiệm là x = kπ, k ∈ Z.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
