Giải phương trình: cosx - 3
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình: cosx - 3
sinx=cos7x.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Phương trình <=> cosx-cos7x -3
sinx=0
<=> 2sin3x.sin4x - 3sinx=0 <=> 2sin4x.(3sinx- 4
) - 3sinx=0
<=> sinx{[2sin4x(3-4
x)]-3}=0
<=> 
(A) <=> x=kπ, k∈Z
(B) <=> 2sin4x+4sin4x.cos2x=3
<=> sin4x+2sin4x.cos2x=
Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ta có:
≥
<=> 1+4
≥
(vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm
Kết luận: Phương trình đã cho có một hệ nghiệm x=kπ, k∈Z
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
