Giải phương trình: (5 - √21)x +7(5 + √21)x = 2x+3
Giải chi tiết:
Pt <=> (5 - √21)x + 7(5 + √21)x = 8.2x
Chia cả hai vế cho 2x
PT <=>
+ 7.
= 8
Có
= 1
=>
= 
PT <=>
+ 7.
= 8
Đặt t =
(t > 0)
PT <=>
+ 7t = 8 <=> 7t2 -8t +1 = 0
<=> 
Với t = 1 <=>
=1 <=> x = 0
Với t =
<=>
=
<=> x = 
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.