Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Lời giải chi tiết:
Phương trình đã cho tương đương với – 3x + 2 = 0 ⇔(3x)2 – 2.3x – 3 = 0.
Đặt 3x = t (t > 0), ta được t2 – 2t – 3 = 0. (*)
Giải phương trình (*) vơi điều kiện t > 0, ta được t = 3.
Với t = 3, ta được x = 1.Phương trình có nhiệm duy nhất x = 1.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: =
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.