Giải phương trình: 2^x^2 - x - 4.2^x^2 - x - 2^2x + 4 = 0.
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình: \({2^{{x^2} - x}} - {4.2^{{x^2} - x}} - {2^{2x}} + 4 = 0.\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({2^{{x^2} - x}} - {4.2^{{x^2} - x}} - {2^{2x}} + 4 = 0 \Leftrightarrow - {3.2^{{x^2} - x}} - {2^{2x}} + 4 = 0 \Leftrightarrow - 3.\dfrac{{{2^{{x^2}}}}}{{{2^x}}} - {\left( {{2^x}} \right)^2} + 4 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\)
+ Đặt \({2^x} = t \Leftrightarrow x = {\log _2}t\)
\(\left( * \right) \Rightarrow - 3.\dfrac{{{2^{{{\left( {{{\log }_2}t} \right)}^2}}}}}{t} - {t^2} + 4 = 0\)
Nhẩm nghiệm ta thấy có nghiệm \(t = 1 \Rightarrow {2^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.