Giải phương trình 2log 4x + log 2( x - 3 ) = 2.
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình \(2{\log _4}x + {\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 3\).
Ta có: \(2{\log _4}x + {\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2 \Leftrightarrow {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{x^2} - 3x} \right) = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 1\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 4\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.