Giải phương trình: 25.2^x - 10^x + 5^x = 25.
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình: \({25.2^x} - {10^x} + {5^x} = 25\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{25.2^x} - {10^x} + {5^x} = 25 \Leftrightarrow {25.2^x} - {2^x}{.5^x} + {5^x} - 25 = 0\\ \Leftrightarrow 25.\left( {{2^x} - 1} \right) - {5^x}.\left( {{2^x} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {25 - {5^x}} \right)\left( {{2^x} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}25 - {5^x} = 0\\{2^x} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} = 25\\{2^x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right..\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.