Giải phương trình: 1 - tanx.tan2x = cos3x
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình:
1 - tanx.tan2x = cos3x
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện 
⇔ 
(k ∈ 
)
Ta có 1 - tanx.tan2x = cos3x ⇔ cos2x.cosx - sin2x.sinx = cos3x.cos2x.cosx
⇔ cos3x = cos3x.cos2x.cosx ⇔ 
Giải (1): x = 
+ n
(n ∈ )
Giải (2): (2cos2 x – 1)cosx = 1 ⇔ 2cos3 x – cosx - 1 = 0 ⇔ cosx = 1
⇔ x = m2
(m ∈ ).
Kết hợp điều kiện phương trình có nghiệm:
x = 
+ m ; x = -
+ m ; x = m2 (m ∈ ).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
