Giải phương trình: √3 sin2x + cos2x = 2cosx – 1
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình: √3 sin2x + cos2x = 2cosx – 1
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình ⇔ 2√3sinx.cosx + 2cos2x – 1 = 2cosx – 1
⇔ 2cosx(√3sinx + cosx – 1) = 0 ⇔ 
TH1: cos x = 0 ⇔ x = 
+ kπ, k ∈ Z
TH2: √3sinx + cosx = 1 ⇔ 
sinx + 
cosx = ⇔ cos(x - 
) = cos
⇔ 
⇔ 
( k ∈ Z)
Vậy phương trình có các nghiệm
x = + kπ, x = 
+ k2π, x = k2π, k ∈ Z
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.