Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x ) = x^3 - 3x trên đoạn [ - 3;3 ] bằng
![Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x ) = x^3 - 3x trên đoạn [ - 3;3 ] bằng](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x ) = x^3 - 3x trên đoạn [ - 3;3 ] bằng")
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) bằng
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\)xác định trên \(\mathbb{R}\) nên xác định trên \(\left[ { - 3;3} \right]\).
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \in \left[ { - 3;3} \right]\).
\(f\left( { - 3} \right) = - 18;\,\,f\left( 3 \right) = 18;\,\,f\left( { - 1} \right) = 2;\,\,f\left( 1 \right) = - 2\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right) = - 18\).
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
