Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos ^2x + 2sin x + 2 là:
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\cos ^2}x + 2\sin x + 2\) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = {\cos ^2}x + 2\sin x + 2 = 1 - {\sin ^2}x + 2\sin x + 2 = - {\sin ^2}x + 2\sin x + 3 = - {\left( {\sin x - 1} \right)^2} + 4\)
Vì \( - 1 \le \sin x \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le \sin x - 1 \le 0 \Leftrightarrow 0 \le {\left( {\sin x - 1} \right)^2} \le 4\)
\( \Leftrightarrow - 4 \le - {\left( {\sin x - 1} \right)^2} \le 0 \Leftrightarrow 0 \le - {\left( {\sin x - 1} \right)^2} + 4 \le 4\) Hay \(0 \le y \le 4\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
