Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe^ - x trên đoạn [ 0;2 ] bằng
![Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe^ - x trên đoạn [ 0;2 ] bằng](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe^ - x trên đoạn [ 0;2 ] bằng")
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị lớn nhất của hàm số \(y = x{e^{ - x}} \) trên đoạn \( \left[ {0;2} \right] \) bằng
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có hàm số \(y = x{e^{ - x}}\) xác định trên \(\left[ {0;2} \right]\)
\(y' = {\left( {x.{e^{ - x}}} \right)^\prime } = {e^{ - x}} - x.{e^{ - x}} = {e^{ - x}}\left( {1 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in \left[ {0;2} \right]\)
Ta có \(y\left( 0 \right) = 0;y\left( 1 \right) = {e^{ - 1}};y\left( 2 \right) = 2{e^{ - 2}}\)
Nên \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = \max \left\{ {0;{e^{ - 1}};2{e^{ - 2}}} \right\} = {e^{ - 1}}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.