Giả sử đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 + 4 có hai điểm cực trị A và B. Diện tích S của tam giác OAB với
Câu hỏi
Nhận biếtGiả sử đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có hai điểm cực trị A và B. Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 4 \Rightarrow A\left( {0;4} \right)\\x = 2 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow B\left( {2;0} \right)\end{array} \right.\)
Dễ thấy \(A \in Oy;\,\,B \in Ox \Rightarrow \Delta OAB\) vuông tại O.
\( \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.4.2 = 4\).
Chọn đáp án C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.