Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x^4 - x^2 + 1 tại mấy điểm phân biệt?
Câu hỏi
Nhận biếtĐường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) tại mấy điểm phân biệt?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = x + 1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) là :
\(x + 1 = {x^4} - {x^2} + 1 \Leftrightarrow {x^4} - {x^2} - x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^3} - x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^3} - x - 1 = 0\end{array} \right.\)
Phương trình \({x^3} - x - 1 = 0\) có 1 nghiệm duy nhất và khác 0 nên đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) tại 2 điểm phân biệt.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
