Đường thẳng \(y = x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + x - 1\) tại hai điểm. Tìm tổng tung độ các giao điểm đó?
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^3} - {x^2} + x - 1 = x - 1 \Leftrightarrow {x^3} - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 1\\x = 1 \Rightarrow y = 0\end{array} \right.\).
Chọn D.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.