Đường thẳng đi qua điểm A( 2;-5;6 ) cắt trục hoành và song song với mặt phẳng x+5y-6z=0 có VTCP là
Câu hỏi
Nhận biếtĐường thẳng đi qua điểm \(A\left( 2;-5;6 \right)\) , cắt trục hoành và song song với mặt phẳng \(x+5y-6z=0\) có VTCP là :
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi đường thẳng cần tìm là d.
Gọi điểm \(M\left( a;0;0 \right)\in d\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\left( a-2;5;-6 \right)\). Ta có : \({{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1;5;-6 \right)\) là 1 VTPT của mp(P).
Vì \(d// \left( P \right)\Rightarrow \overrightarrow{AM}.{{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=0\Leftrightarrow a-2+25+36=0\Leftrightarrow a=-59\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\left( -61;5;-6 \right)\) là 1 VTCP của d.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
