Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 + 1 có phương trình là:
Câu hỏi
Nhận biếtĐường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) có phương trình là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
+ Với \(x = 0 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow A\left( {0;1} \right)\).
+ Với \(x = 2 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow B\left( {2; - 3} \right)\).
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị có dạng \(\left( d \right):\,\,y = ax + b\).
+ \(A\left( {0;1} \right) \in d \Rightarrow 1 = 0.a + b \Leftrightarrow b = 1\).
+ \(B\left( {2; - 3} \right) \in d \Rightarrow - 3 = 2.a + b \Leftrightarrow - 3 = 2a + 1 \Leftrightarrow a = - 2\).
Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là \(y = - 2x + 1\).
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
