Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
Câu hỏi
Nhận biếtĐường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số, ta tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số : \(y = {{ax + b} \over {cx + d}}\) từ đó ta tìm được các hệ số a, b, c, d.
Ta tìm được tiệm cận đứng của đồ thị này là : \(x = {{ - d} \over c}\) ; tiệm cận ngang của đồ thị là : \(y = {a \over c}$\)
Cách giải:
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận đứng là x = – 1 nên ta có : \( - {d \over c} = - 1 \Leftrightarrow d = c\)
Tiệm cận ngang y = 2, nên ta có : \({a \over c} = 2 \Leftrightarrow a = 2c\)
\( \Rightarrow \) Hàm số có dạng : \(y = {{2cx + b} \over {cx + c}} = {{c\left( {2x + {b \over c}} \right)} \over {c\left( {x + 1} \right)}} = {{2x + {b \over c}} \over {x + 1}}\).
Lại thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung tại điểm có tung độ < 0 nên \({b \over c} < 0\).
Loại trừ các đáp án ta được hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.