Đội Văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A 3 học sinh lóp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ng
Câu hỏi
Nhận biếtĐội Văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lóp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn một tiết mục. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_9^5 = 126\)
Gọi A là biến cố « 5 học sinh được chọn thuộc cả ba lớp và số học sinh lớp 12A không ít hơn 2 »
TH1: 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C
Số cách chọn là \(C_4^2.C_3^2.C_2^1 = 36\)
TH2: 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C
Số cách chọn là \(C_4^2.C_3^1.C_2^2 = 18\)
TH2: 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C
Số cách chọn là \(C_4^3.C_3^1.C_2^1 = 24\)
\( \Rightarrow \left| \Omega \right| = 36 + 18 + 24 = 78\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{78}}{{126}} = \frac{{13}}{{21}}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.