Đồ thị y = x - 2 căn x^2 - 4 có bao nhiêu tiệm cận?
Câu hỏi
Nhận biếtĐồ thị \(y = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) có bao nhiêu tiệm cận?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1 - \frac{2}{x}}}{{\sqrt {1 - \frac{4}{{{x^2}}}} }} = 1,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{1 - \frac{2}{x}}}{{ - \sqrt {1 - \frac{4}{{{x^2}}}} }} = - 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = - \infty \,,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \sqrt {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} = 0\,\)
Suy ra, đồ thị có 2 TCN là \(y = 1,\,\,y = - 1\) và 1 TCĐ là \(x = - 2\).
Chọn: C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
