Đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 - 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm
Câu hỏi
Nhận biếtĐồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1 \) có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 3\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \Rightarrow y = 6 \Rightarrow A\left( { - 1;6} \right)\\x = 3 \Rightarrow y = - 26 \Rightarrow B\left( {3; - 26} \right)\end{array} \right.\)
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là: \(\dfrac{{x + 1}}{{3 + 1}} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 26 - 6}} \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{4} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 32}} \Leftrightarrow - 8x - 8 = y - 6 \Leftrightarrow 8x + y + 2 = 0\).
Dựa vào các đáp án ta có \(N\left( {1; - 10} \right) \in AB\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.